Был создан в 1972 г. студентом Ленинградского университета Борисом Гребенщиковым и начинающим драматургом и поэтом Анатолием Гуницким. В течение трех последующих лет к ним присоединились Михаил Васильев (бас, перкуссия), Андрей Романов (флейта, фортепьяно, гитара) и Всеволод Гаккель (виолончель). В 1976 г. Гуницкого за барабанами сменил Михаил Кордюков, а еще годом позже к АКВАРИУМУ присоединился студент консерватории Александр Александров (фагот).
Группа выступала с концертами, сотрудничала с экспериментальным студенческим театром Ленинградского государственного университета, принимала участие в праздновании традиционных "Дней музыки БИТЛЗ", выезжала на рок-фестивали в Таллинн (1976), Тарту (1979), Тбилиси (1980), Архангельск (1981).
В первые годы существования группы ее репертуар отражал смешанные интересы участников к рок-н-роллу, восточной философии, бардовской песне и театру абсурда. Позже, следуя провозглашенному на заре своей творческой деятельности принципу: "важна не форма, а содержание", лидер АКВАРИУМА Борис Гребенщиков начал серию последовательных экспериментов как со стилем (в разное время группа пережила периоды увлечения джазом, "новой волной", хард- и арт-роком, реггей, фолк-бгрокко и т. п.), так и с составом - в сценическом воплощении его идей участвовали то дуэт акустической гитары и виолончели, то оснащенная электроникой рок-группа. В последнее время поиски этнических корней рока привели Б. Гребенщикова к созданию уникального сплава традиций русского и кельтского фольклора, рок-н-ролла, реггей и блюза.
В 1981 г.
АКВАРИУМ стал членом Ленинградского рок-клуба и начиная с 1983 г. принимал участие в его первых пяти фестивалях. Едва ли не самой важной составляющей успеха группы стали магнитофонные альбомы, начиная с 1981 г. выходившие на полупрофессиональной и полулегальной студии "Антроп" звукорежиссёра Андрея Тропилло (ныне, кстати, директора Ленинградской Студии Грамзаписи Фирмы "Мелодия"!). Активное участие в работе над ними принимали новые участники АКВАРИУМА, один за другим появлявшиеся в составе группы: известный джазовый пианист и аранжировщик Сергей Курёхин, гитарист Александр Ляпин, басист Александр Титов, барабанщик Петр Трошенков, саксофонист Игорь Бутман и др.
Осенью 1984 г. АКВАРИУМ на непродолжительное время прекратил работу, а его участники занялись реализацией собственных музыкальных проектов, в частности, Курёхин организовал свою ПОПУЛЯРНУЮ МЕХАНИКУ, Ляпин - ТЕЛЕ и МОТОР-БЛЮЗ, Васильев выступал с ЗООПАРКОМ и т. д. К следующему сезону, однако, противоречия были устранены и группа собралась вновь. Значительную роль в музыке этого периода играл скрипач Александр Куссуль, трагически погибший в августе 1986 г.
В декабре 1986 г., после триумфальных выступлений в лучших концертных залах Ленинграда и "официального" признания заслуг АКВАРИУМА, фирма "Мелодия" выпустила пластинку-компиляцию из двух магнитофонных альбомов группы. АКВАРИУМ начал активную концертную деятельность, на некоторое время стал излюбленной темой перестроечной журналистики и средств массовой информации.
В апреле 1988 г. Б. Гребенщиков заключил долгосрочный контракт с крупнейшей американской компанией Си-Би-Эс - его следствием стал вышедший летом следующего года альбом "Радио Молчание". В июне 1988 г. АКВАРИУМ дал концерт на стадионе "Форум" в Монреале (Канада), куда группа была приглашена Организацией врачей за безъядерный Мир. На протяжении 1989 г. Б. Гребенщиков гастролировал в США и Западной Европе с группой, состоявшей из американских музыкантов. В отсутствие своего лидера А. Романов и М. Васильев организовали собственную группу ТРИЛИСТНИК, с которой много гастролировали, записывались и даже снимались в кино.
Состав АКВАРИУМА на протяжении последних лет претерпевал различные изменения: появился и ушел в АДО альтист Иван Воропаев, некоторое время в АКВАРИУМЕ играл флейтист Олег Сакмаров (позднее КЛУБ КАВАЛЕРА ГЛЮКА и ВЫХОД), Ляпин помимо собственных ОПЫТОВ по уходе из АКВАРИУМА играл в ПОПУЛЯРНОЙ МЕХАНИКЕ, где в 1990 г. к нему присоединился и Титов. С некоторой степенью приближения можно считать, что в АКВАРИУМЕ образца 1990 г. играют Гребенщиков, Романов, Васильев, Трощенков, Сергей Березовой (бас), Сергей Щураков (аккордеон) и Андрей Решетин (скрипка).
На протяжение всей своей карьеры АКВАРИУМ сотрудничал с кинематографом, песни группы звучали в фильмах "Иванов" (1981, реж. А. Нехорошее, А. Ильховский), "Милый, дорогой, любимый, единственный" (1984, реж. Д. Асанова), "АССА" (1987) и "Черная роза - эмблема печали, красная роза - эмблема любви" (1989, реж. С. Соловьёв), "Рок" (1987, реж. А. Учитель), "Долгая дорога домой" (1989, реж. М. Эптид, США).